Soal Olimpiade Matematika 3

I. Berilah tanda silang (X) c, atau d di depan jawaban yang benar!

1.       Rumah di jalan Selagai bernomor secara berurutan dari 1 sampai 97. Berapa banyaknya rumah yang nomornya memuat paling sedikit satu angka 8? 

a. 9 rumah                                             c. 17 rumah

b. 10 rumah                                           d. 18 rumah

2.       Pak Andi menjual sepeda motor Rp. 8.925.000,00 dengan keuntungan 5 %. Berapakah harga pembelian sepeda motor itu?

a. Rp. 8.000.000,00                           c. Rp. 7.500.000,00

b. Rp. 8.400.000,00                            d. Rp. 8.500.000,00

3.       Umur Dani adalah 25 tahun lebih muda dari ayahnya. Jika 8 tahun yang lalu jumlah umur mereka adalah 31 tahun. Jadi umur Dani sekarang adalah ….

a. 12 tahun                                       c. 10 tahun

b. 11 tahun                                 d. 8 tahun

4.       Lima orang saling memperkenalkan diri dengan saling berjabat tangan tepat sekali. Berapakah banyaknya jabat tangan yang dilakukan?

a. 5 jabat tangan                                                       c. 8 jabat tangan

b. 6 jabat tangan                                                      d. 10 jabat tangan

5.       Suatu kolam renang berukuran 12 m x 20 m. Di sekeliling kolam renang dibangun daerah untuk pejalan kaki dengan lebar 2 m. Berapa luas daerah untuk pejalan kaki tersebut ?

a. 64 m²                                                                        c. 128 m²

b. 72 m²                                                                        d. 144 m²

6.       Dua persegi mempunyai perbandingan sisi 3 : 5. Maka perbandingan luas dua persegi tersebut adalah

a. 9 : 25                                                                         c. 9 : 15

b. 6 : 10                                                                         d. 6 : 15

7.       Dua dadu berbentuk kubus dilempar secara bersamaan. Setiap sisi mata dadu ditulis angka 1 sampai 6. Berapa kemungkinan bilangan  yang muncul mata dadu jumlahnya  7 ?

a.                                                                               c.

b.                                                                        d.

8.       Harga sepasang sepatu sama dengan 3 pasang sandal, jika harga 3 pasang sepatu dan 5 pasang sandal adalah Rp. 840.000,00. Berapakah harga sepasang sepatu ?

a. Rp. 90.000,00                                                         c. Rp. 150.000,00

b. Rp. 120.000,00                                                      d. Rp. 180.000,00

9.       Peserta pertukaran pelajar dari 3 negara Singapura, Malaysia, dan Indonesia mengikuti pertemuan di Kota Medan, yang berturut-turut diikuti oleh 48, 72, dan 96 pelajar. Berapa banyak kelompok diskusi yang terbanyak yangdapat dibentuk agar pelajar dari masing-masing negara menyebar pada setiap kelompok dengan jumlah yang sama ?

a. 12 kelompok                                                         c. 24 kelompok

b. 18 kelompok                                                         d. 36 kelompok

10.   Suatu bilangan jika dibagi 2, 3, 4 atau 5 selalu bersisa 1. Bilangan terkecil yang memenuhi kondisi tersebut adalah …

a. 21                                                                               c. 41

b. 31                                                                              d. 61

11.   Suatu pekerjaan yang seharusnya jika dikerjakan oleh 12 orang pekerja. Dalam 30 hari kemudian karena suatu hal maka dikerjakan oleh 15 pekerja. Jadi pekerjaan itu ….

a. terlambat 6 hari                                                   c. lebih cepat 6 hari

b. lebih cepat 8 hari                                                 d. terlambat 8 hari

12.   Pak Edi mengendarai mobil dari rumah ke kantor yang berjarak 60 km dalam waktu 45 menit. Maka kecepatan rata-rata mobil tersebut adalah ….

a. 45 km/jam                                                              c. 75 km/jam

b. 60 km/jam                                                             d. 80 km/jam

13.   Seperempat dari seperseratus adalah ….

a. 0,0025                                                                      c. 0,025

b. 0,002                                                                        d. 0,25

14.   Di sebuah pekarangan terdapat sekumpulan ayam dan kambing. Banyaknya hewan tersebut ada 18 ekor. Jika dihitung banyaknya kaki ada 64. Banyaknya  ayam dan kambing berturut-turut adalah ….

a. 3 ayam dan 15 kambing                                    c. 5 ayam dan 13 kambing

b. 4 ayam dan 14 kambing                                    d. 6 ayam dan 12 kambing

15.   Adik mempunyai uang logam seratus rupiahan dan lima ratus rupiahan. Banyaknya uang logam seratus rupiahan DUA KALI uang logam lima ratus rupiahan. Nilai dari semua uang adik tersebut adalah ….

a. 10 uang lima ratus rupiahan                            c. 12 uang lima ratus rupiahan

b. 11 uang lima ratus rupiahan                            d. 14 uang lima ratus rupiahan       

16.   Harga 5 kue pisang dan 1 kue coklat Rp. 8.700,00. Harga 1 kue pisang dan 5 kue coklat Rp. 9.900,00. berapa harga 2 kue pisang dan 2 kue coklat ?

a. Rp. 6.000,00                                                           c. Rp. 6.300,00

b. Rp. 6.200,00                                                           d. Rp. 6.400,00

17.   Jika a # b didefinisikan sebagai  , maka  # ( #  ) = …

a.                                                                            c.

b.                                                                            d.

18.   Mira telah membelanjakan  dari uangnya. Kemudian ½  dari sisa uangnya dibelanjakan buku. Sekarang uangnya tinggal Rp. 20.000,00. Berapa uang Mira mula-mula?

a. Rp. 40.000,00                                                         c. Rp. 80.000,00

b. Rp. 60.000,00                                                        d. Rp. 90.000,00

19.    42,5 + 2,54 = ….

a. 45,04                                                                         c. 54,04

b. 45,4                                                                           d. 67,9

20.   Ani membeli baju seharga Rp. 65.000,00. Ani mendapat potongan harga 15%. Ani membayar baju tersebut seharga …..

a. Rp. 44.500,00                                                         c. Rp. 55.250,00

b. Rp. 50.750,00                                                        d. Rp. 62.750,00

21.   Suatu kolam renang berukuran 12 meter x 20 meter. Di sekeliling kolam renang dibangun daerah untuk pejalan kaki dengan lebar 2 meter. Berapa luas daerah untuk pejalan kaki tersebut ?

a. 64 m²                                                                        c. 128 m²

b. 72 m²                                                                        d. 144 m²

22.   Dua persegi mempunyai perbandingan sisi 3 : 5. Maka perbandingan luas dua persegi tersebut adalah

a. 9 : 25                                                                         c. 9 : 15

b. 6 : 10                                                                         d. 6 : 15

23.   Dua dadu berbentuk kubus dilempar secara bersamaan. Setiap sisi mata dadu ditulis angka 1 sampai 6. Berapa kemungkinan bilangan  yang muncul mata dadu jumlahnya  7 ?

a.                                               b.                                                    c.                                   d.

24.   Harga sepasang sepatu sama dengan 3 pasang sandal, jika harga 3 pasang sepatu dan 5 pasang sandal adalah Rp. 840.000,00. Berapakah harga sepasang sepatu ?

a. Rp. 90.000,00                                         c. Rp. 150.000,00

b. Rp. 120.000,00                                      d. Rp. 180.000,00

25.   Peserta pertukaran pelajar dari 3 negara Singapura, Malaysia, dan Indonesia mengikuti pertemuan di Kota Medan, yang berturut-turut diikuti oleh 48, 72, dan 96 pelajar. Berapa banyak kelompok diskusi yang terbanyak yangdapat dibentuk agar pelajar dari masing-masing negara menyebar pada setiap kelompok dengan jumlah yang sama ?

a. 12 kelompok                                         c. 24 kelompok

b. 18 kelompok                                         d. 36 kelompok

Jawablah pertanyaan di  bawah ini!

1.      Hitunglah hasil dari 1 + 3 + 5 + … + 89 = ….

2.      Budi membuka halaman sebuah buku. Ternyata kedua halaman yang tampak bila dijumlahkan 1325. kedua halaman yang dimaksud adalah ….dan….

3.      Pak Somad meninggal pada hari Selasa. Hari apakah peringatan keseribu harinya ?

4.      Sawah Pak Joko jika dikerjakan 6 orang  selesai dalam 12 hari. Jika dikerjakan oleh 9 orang akan selesai dalam waktu ….hari.

5.      Bilangan pangkat dua antara 100 dan 200 adalah ….

6.      Volum bak air yang berbentuk balok dengan panjang 150 cm, lebar 1,2 m, dan tinggi 10 dm adalah ….liter.

7.      Jika 6 x 6 x n = 18 x 18 x 18, maka n = ….

8.      Aku tiga bilangan berurutan, jumlahku 225. Aku adalah ….

9.      Tanah Pak Ahmad berbentuk persegi panjang dengan keliling 70 m. Sisi panjangnya dua kali  lebarnya ditambah 5. Maka luasnya adalah ….

10.  Jika A adalah hasil penjumlahan 6 bilangan prima yang pertama dan B adalah hasil penjumlahan factor-faktor prima dari 35, maka selisih A dan B adalah ….

11.  Uang Andi dibanding uang Bowo = 2 : 1, sedang uang Andi dibanding uang Citra = 2 : 1. Jika banyaknya uang Bowo Rp. 5.000,00 maka jumlah uang mereka adalah ….

12.  Tiga bilangan berikutnya  dari : 2, 6, 18, 54, …., …., ….. 

13.  Himpunan bilangan bulat yang lebih dari 20 dan kurang dari 80 yang merupakan kelipatan 8 tetapi bukan kelipatan 16 adalah ….

14.  S1 =                                        1          1

S2 =                                   1          2          1

S3 =                             1         3          3          1

                              ………………………………

Maka S7 = …. 

15.  Harga lama sebuah bohlam lampu Rp. 28.000,00 harga baru Rp 35.000,00. Kenaikkan harga lampu tersebut ….%.